Ana Sayfa | Matematik 2 Konu Anlatımı | TRİGONOMETRİK DENKLEMLER

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER




Reklamlar



İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına –a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

olur.

Sonuç

cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi:

dir.

B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına p – a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda,

sinx = a nın çözüm kümesi,

olur.

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

E noktasına

p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına,

a + k × 2p ve

E noktasına,

p + a + k × 2p

reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,

Uyarı

Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, … , –1, 0, 1, … tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır.



Benzer Yazılar;



<=

=>


Bu Sayfada Matematik 2 Konu Anlatımı kategorisi altında, TRİGONOMETRİK DENKLEMLER yazısı bulunmaktadır. Ulaşmak istediğiniz TRİGONOMETRİK DENKLEMLER değilse sitemizin arama bölümünü kullanabilirsiniz.

Web Sitemiz Sınavlara hazırlanan arkadaşlara rehberlik etmesi niyetiyle hazırlanmıştır. Amacımız öğrenci ve öğretmenlerimizin hızlı bir şekilde doğru bilgiye ulaşmasını sağlamak.
Site İçeriğimizin çok geniş olmasından dolayı, her ne kadar dikkat etmek istesekte telif haklarıyla ilgili dikkatimizden kaçan noktalar olabilir. Bu konudaki mesajlarınızı soru-telif-haklari@hotmail.com adresine iletmeniz durumunda en kısa zamanda gereken işlem yapılacaktır. Tüm öğrencilerimize başarılar dileriz. www.sorubankasi.gen.tr Site Yönetimi