Ana Sayfa | Geometri Konu Anlatımı | PARELELKENAR

PARELELKENAR




Reklamlar



Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.

[AB] // [DC][AD] // [BC]

|AB| = |DC|

|AD| = |BC|

  • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.

1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılarbütünlerdir.

a + b = 180°

2. Paralelkenarın Alanı

a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara aityüksekliğin çarpımına eşittir.

A(ABCD) = a . ha = b . hb
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

A(ABCD) = a . b .sina
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.

|AE| = |EC|

|DE| = |EB|

b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçayabölerler.
c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanınkarşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın

yarısına eşittir.

A(PCD) = A(APD) + A(BPC)
d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktasıköşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin

alanları toplamı eşittir.

S1 + S3 = S3 + S4
  • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.
|AE| = 2|EN||FC| = 2|NF

|AE| = |EF| = |FC|
[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.
f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.
  • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

    [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
    |BL| = |LC|

  • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda

    |AD| = |AK| = |LB| = |BC|

g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;


Benzer Yazılar;



<=

=>


Bu Sayfada Geometri Konu Anlatımı kategorisi altında, PARELELKENAR yazısı bulunmaktadır. Ulaşmak istediğiniz PARELELKENAR değilse sitemizin arama bölümünü kullanabilirsiniz.

Web Sitemiz Sınavlara hazırlanan arkadaşlara rehberlik etmesi niyetiyle hazırlanmıştır. Amacımız öğrenci ve öğretmenlerimizin hızlı bir şekilde doğru bilgiye ulaşmasını sağlamak.
Site İçeriğimizin çok geniş olmasından dolayı, her ne kadar dikkat etmek istesekte telif haklarıyla ilgili dikkatimizden kaçan noktalar olabilir. Bu konudaki mesajlarınızı soru-telif-haklari@hotmail.com adresine iletmeniz durumunda en kısa zamanda gereken işlem yapılacaktır. Tüm öğrencilerimize başarılar dileriz. www.sorubankasi.gen.tr Site Yönetimi