Ana Sayfa | Matematik 2 Konu Anlatımı | İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ

İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ




Reklamlar



A. İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ

Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, yukarıdaki eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f(y) eğrisi x = g(y) eğrisi y = a ve y = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, sağdaki eğrinin denkleminden soldaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

Kural

1. Hangi konumda olursa olsun, alan daima pozitif bir reel sayı ile ifade edilir.

2. Belirli integralin değeri bir reel sayıdır.

3. İntegral ile alan ilişkilendirilirken,

a. Alan x ekseninin üst kısmındaysa, alanı ifade eden sayı integrali de ifade eder.

b. Alan x ekseninin alt kısmındaysa, alanı ifade eden sayının toplama işlemine göre tersi integrali ifade eder.

Kural

y = f(x) parabolünün tepe noktasının apsisi r ordinatı
k; x = f(y) parabolünün tepe noktasının apsisi n ordinatı m dir.

Yukarıda solda verilen parabolde taralı alan,

Yukarıda sağda verilen parabolde taralı alan,

Yandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Taralı alan,

Bu kurallar bütün paraboller için geçerlidir.

Kural

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.



Benzer Yazılar;



<=

=>


Bu Sayfada Matematik 2 Konu Anlatımı kategorisi altında, İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ yazısı bulunmaktadır. Ulaşmak istediğiniz İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ değilse sitemizin arama bölümünü kullanabilirsiniz.

Web Sitemiz Sınavlara hazırlanan arkadaşlara rehberlik etmesi niyetiyle hazırlanmıştır. Amacımız öğrenci ve öğretmenlerimizin hızlı bir şekilde doğru bilgiye ulaşmasını sağlamak.
Site İçeriğimizin çok geniş olmasından dolayı, her ne kadar dikkat etmek istesekte telif haklarıyla ilgili dikkatimizden kaçan noktalar olabilir. Bu konudaki mesajlarınızı soru-telif-haklari@hotmail.com adresine iletmeniz durumunda en kısa zamanda gereken işlem yapılacaktır. Tüm öğrencilerimize başarılar dileriz. www.sorubankasi.gen.tr Site Yönetimi